2 の補数表現
10 進数の −10 を 8 ビットの 2 の補数で表したものはどれか。
- ア10001010
- イ11110101
- ウ11110110
- エ01110110
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正解 ウ
この問題の基礎知識
- n ビットの 2 の補数表現では，負の数 −x を 2ⁿ−x で表す。x のビットを全て反転し（1 の補数），1 を加えても同じ結果が得られる。
- 2 の補数表現では最上位ビットが符号を表し，0 なら 0 以上，1 なら負の数である。8 ビットで表せる範囲は −128〜127 である。
- 負の数の表し方には，ほかに符号ビットと絶対値で表す符号付き絶対値表現と，全ビットを反転する 1 の補数表現がある。この二つでは 0 の表現が＋0 と −0 の二通りになる。
ア10001010
最上位ビットを符号とし，残り 7 ビットで絶対値 10 を表した符号付き絶対値表現である。2 の補数表現ではない。
イ11110101
10（00001010）の各ビットを反転しただけの 1 の補数である。2 の補数は，これに 1 を加えて求める。
ウ11110110正解
10 は 00001010 であり，全ビットを反転すると 11110101，これに 1 を加えると 11110110 となる。これが −10 の 8 ビット 2 の補数表現である。
エ01110110
最上位ビットが 0 なので正の数（10 進数の 118）を表す。負の数の 2 の補数表現では最上位ビットは 1 になる。
検証用の出典出典照合済み
JIS X 0001 情報処理用語（基本用語）照合の根拠（1 件）
- ウ（正解）: 負の数の補数表現が対象であることの確認。値そのものは note の計算で検算（出典不要の基数変換）
負の数の表現（補数表現）
IPA 応用情報技術者試験シラバス Ver.7.2 · 中分類 1 (2) 数値の表現（新しいタブで開きます）
検算: 10＝00001010，全ビット反転 11110101，＋1 で 11110110（＝246＝256−10）。10001010 は符号付き絶対値，11110101 は 1 の補数，01110110＝118（正）。基数変換・補数計算のみで出典不要。