並列システムの稼働率
稼働率 0.9 の装置 A と稼働率 0.8 の装置 B を並列に接続したシステムがある。装置 A と装置 B のどちらか一方が稼働していればシステムは稼働しているものとするとき，システムの稼働率は幾らか。ここで，装置 A と装置 B の故障は互いに独立しているものとする。
- ア0.98
- イ0.72
- ウ0.85
- エ0.02
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正解 ア
この問題の基礎知識
- 稼働率は，システムが正常に稼働している時間の割合であり，MTBF÷（MTBF＋MTTR）で求められる。
- 直列システムは全ての装置が稼働しているときだけ稼働するので，稼働率は各装置の稼働率の積になる。
- 並列システムは全ての装置が同時に停止したときだけ停止するので，各装置の稼働率を a，b とし故障が独立なら，稼働率は 1−（1−a）×（1−b）で求める。
ア0.98正解
並列システムが停止するのは両方の装置が同時に停止するときだけであり，その確率は 0.1×0.2＝0.02 である。よって，稼働率は 1−0.02＝0.98 となる。
イ0.72
0.9×0.8＝0.72 は，両方の装置が稼働していなければならない直列システムの稼働率である。
ウ0.85
二つの装置の稼働率の平均値であり，並列システムの稼働率の計算方法ではない。
エ0.02
両方の装置が同時に停止している確率（0.1×0.2）であり，システムの稼働率ではなく非稼働率に当たる。
検証用の出典出典照合済み
JIS Z 8115 ディペンダビリティ（総合信頼性）用語照合の根拠（1 件）
- ア（正解）: 並列システムと直列システムの稼働率計算の区別。値は note の確率計算で検算
MTBF，MTTR，稼働率などシステムの信頼性を評価する際の評価項目とその指標，並列シ ステム，直列システムの稼働率の計算方法を理解する。
IPA 応用情報技術者試験シラバス Ver.7.2 · 中分類 5 ② 信頼性指標と信頼性計算（新しいタブで開きます）
検算: 独立事象として 1−(1−0.9)(1−0.8)＝1−0.1×0.2＝0.98。直列 0.9×0.8＝0.72，平均 0.85，両停止確率 0.02。確率計算のみで出典不要。