リスクの期待金額価値
あるプロジェクトのリスクは，発生確率が 40%，発生した場合の損失額が 500 万円と見積もられている。次の対応案のうち，対応に要する費用と損失額の期待値との合計が最も小さいものはどれか。ここで，各案の費用は確実に発生し，記載のない条件は変わらないものとする。
- ア対策は講じず，リスクが発生したときに対処する。
- イ費用 120 万円をかけてリスクの原因を取り除き，発生確率を 0% にする。
- ウ費用 30 万円をかけて，発生した場合の損失額を 300 万円に抑える。
- エ費用 60 万円をかけて，発生確率を 10% に下げる。
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正解 エ
この問題の基礎知識
- リスクによる損失額の期待値は，発生確率×発生した場合の損失額で求める。
- リスク対応案を比べるときは，対策費用と，対策後の発生確率と損失額から求めた損失額の期待値との合計で評価する。
- 発生確率を下げる対策も，発生したときの損失額を小さくする対策も，リスクの軽減に当たる。
ア対策は講じず，リスクが発生したときに対処する。
費用は 0 円だが，損失額の期待値が 0.4×500＝200 万円となり，合計 200 万円で四つの案の中で最も大きい。費用がかからないことだけで判断すると誤る。
イ費用 120 万円をかけてリスクの原因を取り除き，発生確率を 0% にする。
損失額の期待値は 0 円になるが，費用 120 万円がかかるので合計は 120 万円である。リスクを完全になくす案が，期待値で見て最も有利とは限らない。
ウ費用 30 万円をかけて，発生した場合の損失額を 300 万円に抑える。
発生確率は 40% のままなので，損失額の期待値は 0.4×300＝120 万円となり，合計は 30＋120＝150 万円である。対策費用が最も安い案が合計でも最小になるわけではない。
エ費用 60 万円をかけて，発生確率を 10% に下げる。正解
損失額の期待値は 0.1×500＝50 万円で，合計は 60＋50＝110 万円となる。ほかの案は 200 万円，120 万円，150 万円なので，この案の合計が最も小さい。
検証用の出典出典照合済み
PMBOK ガイド 第 6 版（定量的リスク分析：期待金額価値分析） ／ IPA 応用情報技術者試験（レベル 3）シラバス照合の根拠（2 件）
- 損失額の期待値（発生確率×損失額）の計算は離散型確率分布の期待値であること
順列，組合せ，場合の数，確率とその基本定理，確率分布（離散型，連続型）と期待値，マルコフ過程を理解する。
IPA 応用情報技術者試験シラバス Ver.7.2 · 大分類 1 基礎理論 （1）確率と統計 ① 確率（新しいタブで開きます） - エ（正解）: リスクの定量的分析技法（期待金額価値による対応案の比較）が出題範囲であること。計算は検算
リスクの対象群が含むプロセスに関連するツールと技法などを理解する。 用語例 リスクの定性的分析技法，リスクの定量的分析技法
IPA 応用情報技術者試験シラバス Ver.7.2 · 大分類 6 プロジェクトマネジメント リスクの対象群 （3）ツールと技法（新しいタブで開きます）
検算（期待値＝確率×損失額，費用は確実に発生）: ア 0＋0.4×500＝200 万円，イ 120＋0×500＝120 万円，ウ 30＋0.4×300＝150 万円，エ 60＋0.1×500＝110 万円。最小はエ。PMBOK ガイドの本文は読めないため，期待値の定義は一般的な確率計算として扱った。