三点見積りの期待値
あるアクティビティの所要期間を三点見積りで見積もったところ，楽観値が 2 日，最頻値が 10 日，悲観値が 12 日となった。PERT の手法（ベータ分布による加重平均）で求めた所要期間の期待値は何日か。
- ア7
- イ8
- ウ9
- エ10
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正解 ウ
この問題の基礎知識
- 三点見積りは，楽観値（最もうまく進んだ場合），最頻値（最も起こりやすい場合），悲観値（最も悪い場合）の 3 つの値を用いて所要期間やコストを見積もる技法である。
- PERT の期待値は，最頻値に 4 倍の重みを付けた加重平均（楽観値＋4×最頻値＋悲観値）÷6 で求める。3 つの値の単純平均や，楽観値と悲観値の中間とは異なる。
- PERT では，見積りのばらつきの目安となる標準偏差を（悲観値−楽観値）÷6 で近似する。
ア7
楽観値と悲観値の中間（（2＋12）÷2）を求めた値である。PERT の期待値では最頻値に 4 倍の重みを付けるので，最頻値を無視した計算は誤りである。
イ8
三つの見積り値を単純に平均した値（（2＋10＋12）÷3）である。PERT の期待値は単純平均ではなく，最頻値に重みを付けた加重平均で求める。
ウ9正解
PERT の期待値は（楽観値＋4×最頻値＋悲観値）÷6 で求める。（2＋4×10＋12）÷6＝54÷6＝9 日となる。
エ10
最頻値をそのまま期待値とした誤りである。最頻値は最も起こりやすい値にすぎず，楽観値や悲観値の幅を考慮した期待値とは一致しない。
検証用の出典レビュー済み
PMBOK ガイド 第 6 版 ／ IPA 応用情報技術者試験（レベル 4）シラバス照合の根拠（1 件）
- 三点見積り・PERT が出題範囲の見積り技法であることのみを裏付ける（期待値の公式は記載なし）
類推見積り，パラメトリック見積り，三点見積り，ボトムアップ見積り
IPA 応用情報技術者試験シラバス Ver.7.2 · 7. プロジェクトのコスト (3) ツールと技法（新しいタブで開きます）
正解の根拠となる PERT の期待値の公式（(楽観値＋4×最頻値＋悲観値)÷6）を記載した読める一次資料が見つからない（PMBOK ガイド本文は取得不可）。シラバスは用語の列挙のみ。検算: (2＋4×10＋12)÷6＝54÷6＝9。2 回目の照合でも，接続できるホスト（IPA，総務省，厚生労働省，NIST，OMG 等）に該当する定義を記した資料を見つけられなかった（IPA の過去問 PDF は本文テキストを抽出できず引用に使えない）。 独立レビュアー 3 名が正解と解説を伏せて解答し、3 名とも正解と一致（2026-11-07）。重大な指摘はなく、軽微な指摘は反映済み。