コミュニケーション経路数
6 人で構成するプロジェクトチームに，新たに 4 人のメンバが加わった。メンバ間の 1 対 1 のコミュニケーション経路の数は，幾つ増加するか。
- ア24
- イ30
- ウ45
- エ90
正解と解説を見る
正解 イ
この問題の基礎知識
- n 人のメンバ間の 1 対 1 のコミュニケーション経路の数は，n 人から 2 人を選ぶ組合せの数であり，n（n−1）÷2 で求める。
- A から B と B から A は同じ 1 本の経路として数えるので，順列の n（n−1）ではなく，それを 2 で割った値になる。
- 人数が増えたときの経路の増加数は，増加後の経路数から増加前の経路数を差し引いて求める。増加後の総数と増加数を取り違えないように注意する。
ア24
新メンバ 4 人と既存メンバ 6 人の間の経路（4×6）だけを数えた値である。新メンバ同士の経路（4×3÷2＝6）が抜けている。
イ30正解
n 人の間の経路数は n（n−1）÷2 である。6 人では 6×5÷2＝15，10 人では 10×9÷2＝45 なので，増加数は 45−15＝30 となる。
ウ45
10 人になった後の経路の総数（10×9÷2）である。問われているのは増加数なので，6 人のときの経路数 15 を差し引く必要がある。
エ90
10 人の場合を 10×9 と計算し，2 で割らなかった値である。A と B の間の経路と B と A の間の経路は同じ一つの経路なので，2 で割る必要がある。
検証用の出典出典照合済み
PMBOK ガイド 第 6 版照合の根拠（1 件）
- コミュニケーションチャネル（経路）がプロジェクトのコミュニケーションの対象群の技法であること（経路数は n 人から 2 人を選ぶ組合せ数で一般的な数学）
電子メール，ボイスメール，テレビ会議，紙面，コミュニケーションチャネル
IPA 応用情報技術者試験シラバス Ver.7.2 · 11. プロジェクトのコミュニケーション (3) ツールと技法（新しいタブで開きます）
経路数は組合せ nC2＝n(n−1)/2（一般的な数学）。6 人: 15，10 人: 45，増加 30（＝新旧間 4×6＝24＋新メンバ同士 4×3/2＝6）。24 は新メンバ同士を，45 は増加でなく総数を，90 は 2 で割らない誤り。